에피사이클: 돌아가는 화살표로 그림 그리기

자주 하는 실수와 요약

자주 하는 실수

실수 바른 생각 나온 문제
90° 돌리기를 두 번 하려면 공식을 두 번 써야 한다 길이 0.5, 각도 90° 인 수 0.5i 를 두 번 곱하는 것은 (0.5i)² = −0.25 를 한 번 곱하는 것과 같다 문제 1
세 번 곱해 1 로 오는 수는 각도만 120° 면 된다 길이는 곱해지므로 길이도 1이어야 하고, 각도는 120° 와 240° 둘이다 문제 2
나눠 붙이는 횟수와 상관없이 1년 이자는 같다 이자에도 이자가 붙어 (1 + 1/n)ⁿ 은 2 에서 e = 2.718 로 커진다. 같은 극한이 iπ 에서는 −1 이다 문제 4
빠른 화살표가 많이 도니 자리를 가장 잘 가른다 빠른 화살표는 가까운 자리만 가른다. 먼 자리를 가르는 것은 글 길이 동안 한 바퀴를 다 돌지 않는 느린 화살표다 문제 6
화살표 둘의 거리가 가장 가까운 때는 큰 화살표가 반 바퀴 돌았을 때다 작은 화살표도 함께 돈다. 두 화살표의 각도 차이가 π 일 때 가장 가깝다 문제 7
출발점을 옮기면 다른 곡선의 화살표가 나온다 출발점은 화살표마다 eikτ 를 곱할 뿐 길이는 그대로다 문제 8
RoPE 점수는 빠른 화살표가 제자리로 오면 처음 값으로 돌아온다 모든 화살표가 함께 제자리로 와야 한다. 주파수의 비가 정수가 아니면 그런 자리 차이가 거의 없다 문제 9
화살표가 담은 비율을 길이의 합으로 잰다 곡선의 크기는 길이 제곱의 합으로 잰다. 그러면 큰 화살표 몇 개에 비율이 더 몰린다 문제 10
1/k² 로 준다면 k = 1…10 이 모두 1% 를 넘는다 네모는 대칭 때문에 주파수 1, −3, 5, −7, 9, … 만 살아남아 1% 를 넘는 것은 다섯 개다 문제 11
돌리기에 변하지 않는 특징이 늘 좋다 ㄱ 과 ㄴ 처럼 돌린 모양이 다른 글자인 데이터에서는 가를 수 없게 된다 문제 12
처음과 끝이 다른 구간도 도는 화살표로 잘 적힌다 끊긴 곳이 생겨 계수가 1/k 로 느리게 준다. 직선을 빼거나 코사인 꼴을 쓴다 문제 14, 15

요약

flowchart LR
  A["평면의 점 = 복소수<br/>곱하기 = 돌리고 늘이기"] --> B["작은 돌리기를 n번<br/>e^(iφ) = cos φ + i sin φ"]
  B --> C["닫힌 곡선 = 도는 화살표의 합<br/>cₖ = 거꾸로 돌려 평균"]
  C --> D["몇 개면 충분한가<br/>매끄러울수록 빨리 준다"]
  C --> E["공간 곡선<br/>주파수마다 타원 하나"]

막힌 곳