n차원 그림 그리기: 바탕의 차원을 올려도 같은 일

자주 하는 실수와 요약

자주 하는 실수

실수 바른 생각 나온 문제
남긴 비율을 진폭(계수 크기)의 합으로 잰다 세기는 진폭의 제곱이다. 서로 다른 음이면 세기가 그대로 더해지고, 같은 음을 같은 위상으로 내면 더해지지 않는다 문제 1
어떤 축에서든 큰 계수를 그대로 남기면 가장 가깝다 축이 정규 직교일 때만이다. 기울어진 축에서는 버린 축이 품은 남긴 축 방향 성분까지 함께 버리고, 계수 제곱합도 세기와 다르다 문제 2
낮은 주파수부터 남기면 늘 큰 것부터와 비슷하다 스펙트럼이 주파수를 따라 고르게 주는 신호(그림, 매끄러운 모양)에서만 그렇다. 화음은 0~63 Hz 에 세기가 0이다 문제 3
체크무늬로 보이면 바둑판 물결 한 장이다 바둑판 물결은 가로 물결과 세로 물결의 곱이다. 더한 체크무늬는 두 장, 비스듬한 줄무늬는 17장이 든다 문제 4
네모 줄무늬가 사인과 구별되는 대비는 늘 3π/4 배다 두 굵기의 문턱이 같다는 가정 아래에서만이다. 눈의 문턱은 굵기마다 다르다 문제 5
계수는 칸 4096개를 섞은 값이라 노이즈가 평균되어 작아진다 정규 직교 축은 길이를 그대로 둔다. 계수마다 노이즈의 표준편차도 σ 그대로다 문제 6
차수를 두 배로 올리면 계수도 두 배다 차수 L 까지 계수는 (L + 1)² 개라 거의 네 배다 문제 7
차수 2의 계수 −0.00016 은 작지만 0이 아니다 정육면체는 세 축에서 같아 차수 2가 0이어야 한다. 남은 값은 공 위에 깐 점들이 만든 계산 오차다 문제 8
차수별 세기는 모양을 하나로 정한다 돌린 모양과 거울에 비춘 모양이 모두 같은 차수별 세기를 갖는다 문제 9
점 하나처럼 단순한 신호는 어느 축에서나 싸다 칸 축에서 몰린 신호는 물결 축에서 고루 퍼지고, 그 반대도 그렇다. 화이트 노이즈는 어느 축에서나 퍼진다 문제 10, 11
0과 1로 깎은 부피는 칸이 적어서 싸다 끊긴 가장자리 때문에 물결 축의 계수가 느리게 줄고, 칸 축에서도 세기가 1인 칸들에 고루 퍼진다 문제 12

요약

flowchart LR
  A["대칭<br/>미는 것 · 돌리는 것"] --> B["고유 함수<br/>코사인 · 바둑판 물결 · 구면 조화"]
  B --> C["계수<br/>사영, 제곱합 = 세기"]
  C --> D["큰 것부터 더하기<br/>최선 K항 근사"]
  D --> E1["소리: 큰 것 ≠ 낮은 것"]
  D --> E2["그림: 큰 것 ≈ 굵은 것"]
  D --> E3["구면: 차수 자르기"]

막힌 곳