15. 레퍼런스 모델: 학습을 왜 원래 모델에 묶어 두나?

전형성 편향: 익숙한 답에 얹힌 보상이 다양성을 깎는다

얼라인먼트(사람이 바라는 방식으로 답하게 맞추기)를 거친 채팅 모델에게 같은 부탁을 여러 번 하면 답이 비슷비슷해지는 일이 흔하다. 베이스 모델(프리트레인만 마친 모델)과 비교하면 얼라인먼트를 거친 모델의 출력 다양성이 크게 줄었다는 관찰이 여럿 있고, 이것을 모드 붕괴(mode collapse. 모드는 분포의 봉우리, 붕괴는 확률이 봉우리 하나로 몰리는 것)라 부른다. 2025년 10월의 「Verbalized Sampling」(arXiv:2510.01171) 논문은 첫 그림에서 「커피에 관한 농담 하나 해 줘」를 다섯 번 물으면 다섯 번 모두 같은 농담이 나오는 모습을 예로 든다. 모델은 농담을 여러 개 알고 있을 텐데 왜 하나만 고르고, KL 강도 β\beta 는 이 좁아짐과 무슨 관계일까?

사람이 매긴 선호 데이터에는 숨은 편향이 있다. 두 응답의 내용이 똑같이 좋으면, 베이스 모델이 더 높은 확률을 주는 흔한 표현을 고르는 경향이다. 이 논문은 이 경향을 전형성 편향(익숙한 답을 더 고르는 경향 / typicality bias)이라 부르고, 보상을 참 품질과 익숙함의 합 R=Rtrue+αlog⁡πrefR = R_\text{true} + \alpha\log\pi_\text{ref} 로 두어 크기를 쟀다. 익숙함은 베이스 모델이 그 응답에 주는 로그확률로 쟀다. HelpSteer(응답마다 정답성 같은 항목별 점수가 사람 손으로 매겨진 데이터셋)에서 정답성 점수가 같은 응답 쌍 6,874개를 골라, 공개된 대형 베이스 모델 Llama-3.1-405B(4,050억 파라미터)와 GLM-4.5를 레퍼런스로 써 보니 α\alpha 는 각각 0.57 ± 0.07, 0.65 ± 0.07이었다. 정답성이 같아도 사람은 베이스 모델에게 더 익숙한 쪽을 골랐다는 뜻인데, 이 보상을 KL로 묶은 RL의 최적 정책 π∗∝πref eR/β\pi^* \propto \pi_\text{ref}\, e^{R/\beta} 에 넣으면 레퍼런스가 두 번 곱해진다.

π∗(y)  ∝  πref(y)γ  eRtrue(y)/β,γ=1+αβ\textcolor{#2e7d32}{\pi^*}(\textcolor{#1c9c60}{y}) \;\propto\; \textcolor{#6f6f78}{\pi_\text{ref}}(\textcolor{#1c9c60}{y})^{\textcolor{#993600}{\gamma}}\; e^{\textcolor{#d9670b}{R_\text{true}}(\textcolor{#1c9c60}{y})/\textcolor{#827717}{\beta}}, \qquad \textcolor{#993600}{\gamma} = 1 + \frac{\textcolor{#cc00ff}{\alpha}}{\textcolor{#827717}{\beta}}
π∗KL로 묶은 RL의 최적 정책πref레퍼런스 모델y응답Rtrue참 품질 (익숙함을 뺀 보상)α전형성 편향의 크기: 익숙한 응답에 보상이 얹히는 정도βKL 강도γ레퍼런스에 걸리는 지수: α>0 이면 1보다 크다 \small\begin{array}{ll} \textcolor{#2e7d32}{\pi^*} & \text{KL로 묶은 RL의 최적 정책} \\ \textcolor{#6f6f78}{\pi_\text{ref}} & \text{레퍼런스 모델} \\ \textcolor{#1c9c60}{y} & \text{응답} \\ \textcolor{#d9670b}{R_\text{true}} & \text{참 품질 (익숙함을 뺀 보상)} \\ \textcolor{#cc00ff}{\alpha} & \text{전형성 편향의 크기: 익숙한 응답에 보상이 얹히는 정도} \\ \textcolor{#827717}{\beta} & \text{KL 강도} \\ \textcolor{#993600}{\gamma} & \text{레퍼런스에 걸리는 지수: } \textcolor{#cc00ff}{\alpha} > 0 \text{ 이면 1보다 크다} \end{array}

참 품질이 같은 후보들끼리는 Rtrue\textcolor{#d9670b}{R_\text{true}} 가 같으니 레퍼런스를 γ\textcolor{#993600}{\gamma} 제곱한 분포만 남는다. 레퍼런스가 똑같이 좋은 두 답을 0.6 대 0.4로 고른다고 하자. γ=2\textcolor{#993600}{\gamma} = 2 면 0.62:0.420.6^2 : 0.4^2 를 합이 1이 되게 맞춰 0.69 대 0.31, γ=3\textcolor{#993600}{\gamma} = 3 이면 0.77 대 0.23이다. 레퍼런스에서 조금 더 흔했을 뿐인 답이 최적 정책의 확률을 점점 더 많이 가져간다.

0.60 답 가 0.40 답 나 γ = 1 (레퍼런스) 0.69 답 가 0.31 답 나 γ = 2 0.77 답 가 0.23 답 나 γ = 3

확률을 γ\textcolor{#993600}{\gamma} 제곱해 다시 합이 1이 되게 맞추는 것은 샘플링 온도를 1/γ1/\textcolor{#993600}{\gamma} 로 낮춰 뽑는 것과 같다. β\textcolor{#827717}{\beta} 가 작을수록(KL 페널티가 약할수록) 지수 γ\textcolor{#993600}{\gamma} 가 커져, 원래 조금 더 흔했던 답이 자리를 독차지한다. 이야기의 등장인물 이름처럼 여러 답이 다 옳은 곳에서, 얼라인먼트를 거친 모델들이 비슷한 이름을 되풀이하는 이유 중 하나다.

문제 6: 모두가 같은 이름을 짓는 이유

이야기의 주인공 이름으로 세 후보가 있다. 셋 다 똑같이 좋은 이름이라 Rtrue\textcolor{#d9670b}{R_\text{true}} 가 같고, 레퍼런스는 셋만 놓고 보면 0.5, 0.4, 0.1 의 확률로 고른다. 선호 데이터의 전형성 편향은 α=0.57\textcolor{#cc00ff}{\alpha} = 0.57 이다. (가) β=0.1\textcolor{#827717}{\beta} = 0.1 일 때 최적 정책은 세 이름을 각각 몇 %로 고르는가? (나) β=0.5\textcolor{#827717}{\beta} = 0.5 이면? (다) 다양한 이름을 지키려면 β\textcolor{#827717}{\beta} 를 어느 쪽으로 움직여야 하는가? β\textcolor{#827717}{\beta} 를 한없이 키우거나 0에 가깝게 줄이면 각각 어떤 분포가 되는가?

김민준 (자신만만)
김민준
세 이름의 참 품질이 같잖아요. 보상에 차이가 없으면 RL은 밀 게 없으니 레퍼런스 그대로 50%, 40%, 10%예요.
선생님 (질문)
선생님
민준 학생, 보상 식에서 Rtrue\textcolor{#d9670b}{R_\text{true}} 말고 남은 항은 세 이름에 똑같은가요?
김민준 (난처함)
김민준
αlog⁡πref\textcolor{#cc00ff}{\alpha}\log\textcolor{#6f6f78}{\pi_\text{ref}} 는… 레퍼런스가 좋아하는 이름일수록 커요. 참 품질은 같아도 보상은 달랐네요.
이서연 (평상)
이서연
그럼 지수로 풀면 돼. γ=1+0.57/0.1=6.7\textcolor{#993600}{\gamma} = 1 + 0.57/0.1 = 6.7. 0.56.7:0.46.7:0.16.70.5^{6.7} : 0.4^{6.7} : 0.1^{6.7} 을 합이 1이 되게 나누면 81.7%, 18.3%, 0.002%.
김민준 (평상)
김민준
[x**6.7 for x in (0.5, 0.4, 0.1)] 돌려 봐도 같아요. 세 번째 이름은 사실상 사라지고, 1.25배였던 두 이름 사이가 1.256.7≈4.51.25^{6.7} \approx 4.5 배로 벌어졌어요.
이서연 (평상)
이서연
(나)는 γ=1+0.57/0.5=2.14\textcolor{#993600}{\gamma} = 1 + 0.57/0.5 = 2.14 라서 60.5%, 37.5%, 1.9%. 셋 다 살아 있어요.
선생님 (평상)
선생님
그래요. 그럼 (다)는요?
이서연 (평상)
이서연
KL 페널티를 세게, β\textcolor{#827717}{\beta} 를 키워야 해요. β→∞\textcolor{#827717}{\beta} \to \infty 면 γ→1\textcolor{#993600}{\gamma} \to 1 이라 레퍼런스 그대로, β→0\textcolor{#827717}{\beta} \to 0 이면 γ→∞\textcolor{#993600}{\gamma} \to \infty 라 가장 흔한 이름 하나만 남아요.
이서연 (아하)
이서연
해석학에서 (∑ixip)1/p\big(\sum_i x_i^p\big)^{1/p} 이 p→∞p \to \infty 에서 최댓값 하나로 가는 것과 같은 그림이네요. 지수가 커질수록 제일 큰 항만 남아요.
김민준 (평상)
김민준
조교님이 "익숙한 양식"으로 쓴 보고서에 조금씩 가산점을 주면, 학기 말엔 모든 조가 같은 양식으로 내는 거랑 같아요.

정리 γ=1+α/β\textcolor{#993600}{\gamma} = 1 + \textcolor{#cc00ff}{\alpha}/\textcolor{#827717}{\beta}. (가) β=0.1⇒γ=6.7\textcolor{#827717}{\beta} = 0.1 \Rightarrow \textcolor{#993600}{\gamma} = 6.7: 81.7%, 18.3%, 0.002%. (나) β=0.5⇒γ=2.14\textcolor{#827717}{\beta} = 0.5 \Rightarrow \textcolor{#993600}{\gamma} = 2.14: 60.5%, 37.5%, 1.9%. (다) β\textcolor{#827717}{\beta} 를 키운다(KL 페널티를 세게). β→∞\textcolor{#827717}{\beta} \to \infty 면 레퍼런스 그대로, β→0\textcolor{#827717}{\beta} \to 0 이면 가장 흔한 답 하나. 참 품질이 같아도 익숙함에 얹힌 보상이 레퍼런스를 거듭제곱해 다양성을 깎는다.