전환 — 두 눈을 동시에

기하학의 눈으로 우리는 공간과 길을 보았다.
점이 있고, 거리가 있고, 같은 두 점을 잇는 길이 두 개 있었다.

정보의 눈으로 우리는 놀라움과 볼록성을 보았다.
놀라움이 숫자가 되었고, 그 숫자가 부등식을 만들었고,
볼록함수를 접선의 언어로 다시 쓸 수 있었다.

지금까지 두 눈은 따로 떠 있었다.
기하학은 기하학대로, 정보는 정보대로.

이제 두 눈을 동시에 뜨면, 풍경이 달라진다.

정규분포, 푸아송 분포, 베르누이 분포.
겉모양이 전혀 다른 이 분포들 밑에
같은 골격이 숨어 있다.
그 골격의 한가운데에
볼록함수 하나가 앉아 있고,
그 볼록함수가 좌표를 만들고,
좌표가 두 개의 길을 만든다.

기하학의 좌표와 정보의 볼록성이
하나의 대상 안에서 만나는 지점.

그것이 지수족이다.

여기서부터는 기하학과 정보 양쪽을 동시에 사용한다.
한쪽 눈만으로는 보이지 않던 구조가 보이기 시작한다.